摘要：高端工业和医学应用需要在整个温度范围提供±1°C至±0.1°C,甚至更高的温度测量，并且价格合理、功耗较低。此类应用的测温范围（-200°C至+1750°C）通常需要使用热电偶和铂电阻温度（RT）检测器，即PRTD.

　　引言

　　工业和医学应用中，如果在-200°C至+800°C温度范围内对温度测量的和可重复性要求非常高，选择铂电阻温度（RT）检测器，即PRTD.铂元素非常稳定，且不容易腐蚀或氧化。镍、铜及其它金属也可用于RTD,但这些材料的稳定性或可重复性不如铂，所以应用并不普遍。

　　随着PRTD标准（例如欧洲的IEC 60751和美国的ASTM 1137）的演进，开始允许系统之间互换传感器，只要满足传感器容限和温度系数的要求。基于这些标准，传感器很容易由相同或不同制造商的传感器所替代，对系统稍加修改或校准即可满足额定指标要求。

　　PRTD基础

　　三种常见的PRTD包括PT100、PT500和PT1000,0°C下分别呈现100Ω、500Ω和1000Ω阻值。也有成本稍高的大阻值传感器，例如PT10000.PT100曾经非常流行，但目前趋势是使用阻值更高的传感器，以稍高或同等成本提供更高的灵敏度和分辨率。典型代表是PT1000,0°C下的电阻值为1kΩ。

　　Vishay®、JUMO Process Control等多家厂商可提供标准SMD尺寸（类似于表贴电阻封装）的PRTD,价格通常不到1美元，具体取决于电阻值、尺寸大小和容限。此类器件大幅降低了温度传感器成本，并为设计人员提供在任何印制板（PCB）上PRTD替代产品的灵活性。以下电路采用了比较常见的高性价比PTS1206,是由Vishay Beyschlag提供的1000Ω PRTD?.PRTD传统测量方法是采用电流源激励，如图1所示？.

图1. PRTD可采用4线（a）、3线（b）或2线（c）接口检测温度。每种设计均向ADC （这里为MAX1403）提供差分信号。

　　远端测量且采用不同引线时，图1a所示4线（开尔文连接）架构可以获得的测量结果。这种方法中，电流承载线与测量线完全独立。该配置中，OUT1为PRTD提供200?A电流，OUT2保持浮空。对于RTD没有安装在ADC附近的大多数工业应用，由于每根引线都会增加系统成本，引发可靠性问题，所以更倾向于使用较少的引线。

　　如果引线相似，图1b所示3线温度检测技术更经济，且读数准确。这也是其得到普遍使用的原因。MAX1403 ADC的两个匹配电流源抵消了引线电阻的IR误差。OUT1和OUT2均源出200?A电流。

　　图1c所示2线技术为经济，但只用于已知引线寄生电阻且电阻固定不变的场合。通常利用微处理器或DSP的内部计算对引线的IR误差进行补偿。由于PT1000 PRTD较高的阻值，受引线电阻的影响较小，同时也降低了自身发热产生的误差，所以，即使采用2线配置也能直接连接ADC.

　　MAX11200 ADC可以采用不同类型的PRTD,表1列出了该ADC的部分重要特性。

表1. MAX11200的主要技术指标

　　作为电流激励的替代方案，可以采用高电压源激励PRTD.对于较高阻值的PRTD,电压激励更合适，可以利用ADC的电压基准为PRTD提供偏压。PRTD可直接连接到ADC,ADC基准通过一个高电阻提供PRTD偏置电流（图2）。ADC即可以高比例测量温度。

图2. 该电路采用电压激励，非常适合配合高阻值PRTD工作。

　　假设引线电阻的量级远低于RA和RT,可采用下式计算：

　　VRTD = VREF × （RT/（RA + RT）） （式1）

　　式中，RA为限流电阻；RT为t°C时的PRTD电阻；VRTD为PRTD电压；VREF为ADC基准电压。同时：

　　VRTD = VREF × （AADC/FS） （式2）

　　式中，AADC为ADC输出编码，FS为ADC的满幅编码（即，对于单端配置的MAX11200,为223-1）。合并式1和2:

　　RT = RA × （AADC/（FS - AADC）） （式3）

　　从式3可知，RA必须满足RT指标规定的要求。

　　PRTD选择和误差分析

　　引线电阻引起的误差

　　由于PRTD为电阻传感器，它与控制板之间连线的任何电阻都会增大误差，如图3所示。

图3. 2线检测技术中，引线的IR压降会在ADC产生误差。

　　为了估算2线电路中的误差，将连接线总长与美国线规（AWG）铜线的"电阻/英尺"值相乘，如表2所示。

表2. 线规电阻

　　举例说明，假设采用2根3英尺长的AWG 22导线连接PRTD,引线电阻RW为：

　　RW = 2 × （3ft.） × （0.0161Ω/ft.） = 0.1Ω （式4）

　　引线造成的温度读数误差为TWER,其中TWER = RW/S,S为平均PRTD灵敏度。

　　对于PT100 （PTS 1206,100Ω）器件？,平均灵敏度S = 0.385Ω/°C,因此：

　　TWER = RW/0.385 = 0.26°C （式5）

　　对于PT1000 （PTS 1206,1000Ω）器件？,平均灵敏度S = 3.85Ω/°C,因此：

　　TWER = RW/3.85 = 0.026°C （式6）

　　根据IEC 60751标准，对于 PT1000,TWER = 0.026°C,比CLASS F0.3的±0.30°C容限要求低一个数量级。这意味着PT1000可直接采用3英尺长的2线配置，无需任何引线补偿方法。而PT100,TWER为0.26°C,与±0.30°C容限相当，在大多数高应用中，这一误差水平不可接受。从本例可以看出，大阻值PRTD在2线电路中的优势。

　　PRTD自热引起的误差

　　PRTD的另一个误差源是激励电流通过RTD元件时，传感器本身产生的热量。激励电流流过RTD电阻，产生测量电压。为了使输出电压高于ADC的电压噪声电平，应保持足够高的激励电流；而激励电流产生的功耗会使温度传感器的温度升高，导致RTD电阻升高，使其高于实测温度下的电阻值。利用制造商数据手册提供的封装热阻，可以计算出RTD功耗引起的温度误差。利用下式计算自热引起的温度误差（TTERR,单位为°C）：

　　TTERR = IEXT? × RT × KTPACK （式7）

　　式中，IEXT为流过电阻检测元件的激励电流；RT为当前温度T°C下的PRTD电阻；KTPACK为自热误差系数（0.7°C/mW）？.

　　图2中的限流电阻RA由式7的TERR和测量系统使用的基准电压（VREF = 3V）确定，表3列出了100Ω PTS 1206和1000Ω PTS 1206的RA.

表3. 温度误差计算

　　对于100Ω PTS 1206,采用RA = 8.2kΩ；对于1000Ω PTS 120,采用RA = 27.0kΩ。两种情况下，温度误差TERR均介于0.025°C和0.029°C之间，比CLASS F0.3的±0.30°C容限低一个数量级。显而易见，平均激励电流IEXT100和IEXT1000在表3所示的温度范围内非常稳定。

　　从表3还可以看出，RT100和RT1000产品的激励电流相差非常大：IEXT1000 = 108?A,IEXT100 = 362.4?A.由于RT1000的激励电流不到RT100电流的三分之一，所以RT1000比RT100更适合低功耗（便携式）仪器。RA电阻应为金属薄膜电阻，为±0.1%或更好，额定功率至少1/4W,须具有低温度系数。为确保RA电阻满足设计要求，应选择厂商的产品。

　　PRTD线性误差

　　PRTD近似于线性特性，根据温度范围和其它条件的不同，通过计算PRTD电阻在-20°C至+100°C温度范围的变化，进行线性逼近：

　　R（t） ≈ R（0）（1 + T × a） （式8）

　　R（t）为t°C下的PRTD电阻；R（0）为0°C下的PRTD电阻；T为PRTD温度，单位为°C;按照IEC 60751标准，常数a为0.00385Ω/Ω/°C （本例中，a = 0.00385Ω/Ω/°C实际上定义为0°C至100°C之间的平均温度系数）？.

　　基于式8的PRTD计算如表4所示。

表4. -20°C至+100°C温度范围下的PRTD计算

　　表4中，RRTD1000 Lin栏的数据是根据式8的线性逼近。RRTD1000 Nom按照制造规范EN 60751:2008列出了标称PTS 1206Ω至1000Ω的电阻值；线性误差（Err）列出了规定温度范围的线性误差值，均在±0.15%以内，优于PTS 1206 CLASS F0.3的容限（±0.30°C）。

　　按照表4,利用MAX11200 ADC （图2）进行实测的结果显示：温度误差仍保持在CLASS F0.3的误差限制以内。对于更宽范围和更高的温度测量，PRTD测温标准（EN 60751:2008）定义了铂电阻随温度变化的非线性数学模型，称为Callendar-Van Dusen方程。

　　在0°C至+859°C温度范围，线性方程需要基于下式中的两个系数：

　　R（t） = R（0）（1 + A × t + B × t?） （式9）

　　在-200°C至0°C温度范围：

　　R（t） = R（0）[1 + A × t + B × t? + （t - 100）C × t?] （式10）

　　式中，R（t）为t°C下的PRTD电阻；R（0）为0°C下的PRTD电阻；t为PRTD温度，单位为°C.式9和式10中，A、B、C为RTD制造商提供的校准系数，如IEC 60751标准规定：

　　A = 3.9083 × 10 - 3°C-1

　　B = - 5.775 × 10 - 7°C-2

　　C = - 4.183 × 10 - 12°C-4

　　从式8可以看出，温度超出0°C至+200°C范围时，非线性误差增大（图4,粉色曲线）。利用式9 （蓝色曲线），可以将超低温度下的误差降至可以忽略不计的水平。

图4. PRTD线性误差随温度变化的关系曲线，利用式8 （粉色曲线）和式9 （蓝色曲线）计算得到。

　　图5是对图4较窄温度范围曲线的放大。采用式8时，较小温度范围（-20°C至+100°C）内的误差保持在±0.15%以内；采用式9时，这些误差可以忽略不计。在较宽的温度范围（-200°C至+800°C）内进行高测量时，需要利用式9、式10进行线性化处理（有关算法在后续文章讨论）。

图5. 图4的放大视图，为两条曲线相交区域。

　　MAX11200的测试分辨率

　　MAX11200是一款低功耗、24位、Σ-Δ ADC,适合宽动态范围、高分辨率（无噪声）的低功耗应用。利用这款ADC,可以由下面的式11和式12计算得到图2所示电路的温度分辨率：

　　RTLSB = （VREF × （TCMAX - TCMIN））/（FS × （VRTMAX - VRTMIN）） （式11）

　　RTNFR = （VREF × （TCMAX - TCMIN））/（NFR × （VRTMAX - VRTMIN）） （式12）

　　式中，RTLSB为PRTD 1 LSB的分辨率；RTNFR为PRTD无噪声分辨率（NFR）；VREF为基准电压；T°CMAX为测量温度；T°CMIN为测量温度；VRTMAX为PRTD在测量温度下的压降；VRTMIN为PRTD在测量温度下的压降；FS为MAX11200采用单端配置时的ADC满量程编码（223-1）；NFR为MAX11200采用单端配置时的无噪声分辨率（10sps时为220-1）。

　　表5列出了利用式11和式12计算的PTS1206-100Ω和PTS1206-1000Ω测量分辨率。

表5. 温度测量分辨率

　　表5为-55°C至+155°C温度范围内，°C/LSB误差和°C/NFR误差的计算值。无噪声分辨率（NFR）表示ADC能够区分的温度值。如果RTNFR1000为0.007°C/NFR,给定温度范围的分辨率无疑优于0.05°C,远远满足大多数工业、医疗应用要求。

　　此类应用中，对ADC要求的另一考虑是不同温度点对应的电压水平，如表6所示。一行显示PRTD100和PRTD1000的差分输出电压范围。右侧一组公式计算MAX11200 ADC的无噪声分辨率。

表6. 图6中ADC的温度测量范围

　　注意，PRTD应用中输出信号的总范围大约82mV.MAX11200具有极低的输入参考噪声，10sps采样率下570nV,在210°C量程范围可提供0.007°C的无噪声分辨率。

图6. 本文用于测量温度的高数据采集系统（DAS）框图。基于MAX11200 ADC （图3）的DAS包括简单校准和线性化处理功能。

　　如图6所示，MAX11200的GPIO1引脚设置为输出，控制继电器校准开关，选择固定RCAL电阻或PRTD.这种多功能性提高了系统，并减少RA和RT初始值的计算需求。

　　结论

　　近几年，随着PRTD价格的下降、封装尺寸的减小，这类器件已广泛用于高温度检测。温度检测系统中，如果ADC和表贴PRTD直接连接，则要求使用低噪声ADC （例如MAX11200）。PRTD和ADC相结合，提供理想用于便携式测试设备的温度测量方案。这一组合具有高性能和高成效。

　　MAX11200较高的无噪声分辨率、内部缓冲器和GPIO驱动器，可直接连接到高灵敏度PRTD （如PT1000），无需额外的仪表放大器或专用电流源。更少的接线、更低的温度误差进一步降低了系统复杂度和成本，使设计人员能够在长达2米的距离使用2线接口配置。