对方3年没给抚养费可以起诉一次性给付吗?

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可以。
抚养费是指子女生活费、教育费、医疗费等费用，有特定用途的，当子女死亡时，支付抚养费的对象不再存在，特定用途消失，所以已支付的抚养费，在扣除已经使用的部分，包括生活费用、教育费、治疗、丧葬费等必要费用后，支付一方有权要求将剩余部分返还。
举个例子：孩子要吃雪糕，你给他十块钱，并且告诉他，只许买雪糕不许买别的啊！ 一会孩子回来了，说雪糕6块钱，还剩四块钱。这四块钱最后怎么办了，对，肯定是要交还给你的，不能直接属于孩子的钱，也就是说，没花完的抚养费，不能作为孩子遗产来处理。
《中华人民共和国婚姻法》
第三十七条 【离婚后的子女抚养】离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的-5少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。