这个问题是从量子场论中来的，虽然我想问的问题与量子场论应该已经完全没有关系了。。。场论中有时候取一个子系统讨论纠缠熵。有个比较自然的取子系统的方法就是从空间中挖出一块来。如果把量子场想象成布满全空间的小球与弹簧（席梦思床垫），那这个子系统就是选好的一堆小球与弹簧，在边界处会通过弹簧与其他小球连接。

就先考虑一个非常简化的模型吧。只有两个小球，通过弹簧连接。取其中一个小球甲为子系统，另一个小球乙看不见。多大程度上能定义小球甲的能量？

首先它的动能应该可以良好定义。但是势能貌似不太好说。朗道的《力学》在1.5描述了封闭质点系以及在完全已知的外场中运动的非封闭质点系。封闭质点系里，势能是属于整个系统的；在已知外场运动的非封闭质点系，可以把势能看作是此质点系的（虽然在更完整的描述里应该是与外场结合起来看，但这样看也没有问题，比如小球在地上弹跳，势能可以说成小球的势能）。然而我的知识里貌似没有描述我题目问的这种子系统。

因此，我目前具体的问题是，这样取得的子系统，多大程度上可以定义势能？或者其总能量？

Casini 在 H Casini 2008 Class. Quantum Grav. 25 205021 中，用 modular Hamiltonian 定义了子系统“能量”与“尺寸”的乘积，但是我单纯好奇经典力学有没有可以把这样系统的能量定义好。

@NJU-春风沂水 看起来也许可以把$x_B$ 当成一个随机耦合(例如高斯分布)然后算期望$\langle E_A \rangle=E-\langle E_B \rangle$

感谢回复。这个量看起来确实比较有趣，或许在某些情形有特殊意义。不过我想要的是跟熵一样仅仅依赖于子系统自己的状态就可以定义的量。不知道对能量是否可以做到这一点。
当然，由于耦合存在，子系统的演化也是无法精确预知的，但我暂时只想知道运动学上有没有办法给一个定义。