被同学推荐看莫绍揆教授的《数理逻辑初步》，感觉书写的很有意思，但发现了一个很奇怪的问题：
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A\equiv B(现在应常用A\Leftrightarrow B)的本质不应该是(A\supset B)\wedge (B\supset A)，为什么要专门引入这个联结词
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A\equiv B为真应对应A\supset B、B\supset A为真，为什么会是A、B同真或同假呢
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第一个问题：为什么专门引入冗余的联结词？同样的问题适用于为什么（经典逻辑）在引入了“非”“且”之后还要引入“或”，这不是冗余与否的问题，是配搭高级（pedagogy，教学方法）的问题。

但我对这段文字区别处理“如果…则…”和“…等价于…”不太满意，因为“某种联系”论同样适用于“等价于”。如果把第五个联结词改名为“等于”，那我觉得照片里的文本处理是合适的。

第二个问题：你认为 ${A=B}$ 和 ${{(A\supset B)}\wedge{(B\supset A)}}$ 是同一件事，那当然就是 $A$ 和 $B$ 同真同假。

见以下论文

我也略懂一点。我看的那本是法国人的，是这么写：我们定义析取连接词，后面学到真值表时会发现只要二元有一个为真即关系为真。我们将这个关系的使用更偏向于公理式的使用而不过多纠结于其具体的语言含义。以下就是推出号的定义：
$$A\Rightarrow B: = (\neg A)\vee B$$
那么我们定义合取连接词：
$$A\wedge B: = \neg((\neg A)\vee (\neg B))$$
于是等价关系就被定义为：
$$A \Leftrightarrow B: = (A\Rightarrow B) \wedge (B\Rightarrow A) $$$\square$

请参考:
https://en.wikipedia.org/wiki/Cognitive_dimensions_of_notations