Amplitúdómoduláció

Kétoldalsávos amplitúdómoduláció spektrumképe

Az amplitúdómoduláció (rövidítve: AM) a jelátvitelben az amplitúdó változtatása, mely ezáltal az átviendő információt hordozza.

Egy rádiófrekvenciás jelre több módon lehet az információt ráültetni, ennek egyik módja, ha a jel amplitúdóját változtatjuk (moduláljuk). Morzeadásnál az amplitúdó nulla és maximum között változik. Általában azonban hangot vagy videojelet (szélessávú jelet) ültetnek rá egy sokkal nagyobb frekvenciájú vivőjelre (hordozóra). Az amplitúdómodulációnál a moduláció mértékét százalékban fejezik ki. Ha nincs moduláció, a százalék nulla; ha a modulációs csúcs nulla és maximum között ingadozik, akkor 100%.

A rádióamatőrök általában 75% körüli modulációt használnak, 100% felett torzítások lépnek fel. Moduláció során mindig keverés áll elő, azaz a vivőjel és a modulálójel összege és különbsége jön létre. Az SSB/SC adás is alapjában véve amplitúdómodulációval működik, csak a vivőt elnyomják, és az egyik oldalsávot levágják. A vivőt a vételi oldalon kell helyreállítani ahhoz, hogy a vett jel azonos legyen a leadottal.

A moduláció: A vivőhullám a moduláció során felveszi az információt hordozó alapjel jellegzetességeit. Amplitúdómoduláció során a szinuszos vivő amplitúdóját változtatjuk az alapjel pillanatértékeivel arányosan.

Matematikai leírása

Az amplitúdómodulált jel (későbbiekben $s_{AM}$) az amplitúdójában hordozza az információt, azaz

$s_{AM}(t)=a(t)\cos(\Theta (t))=\left(U_{v}+s_{m}(t)\right)\cos(\omega _{v}t+\varphi _{v})$

mivel a koszinusz argumentumának nincs információtartalma, ezért a $\varphi _{v}:=0$, ezt az általánosság megszorítása nélkül megtehetjük. Az időfüggvénytől sokkal szemléletesebb képet kapunk a spektrális képpel, amit az időfüggvény Fourier-transzformáltjával kaphatunk meg:

$S_{AM}(\omega )={\mathcal {F}}(s_{AM}(t))=\int \limits _{-\infty }^{+\infty }a(t)\cos(\omega _{v}t)e^{-j\omega t}dt={\frac {1}{2}}\int \limits _{-\infty }^{+\infty }a(t)\left(e^{-j(\omega -\omega _{v})}+e^{j(\omega +\omega _{v})}\right)dt={\frac {1}{2}}\int \limits _{-\infty }^{+\infty }a(t)e^{-j(\omega -\omega _{v})}dt+{\frac {1}{2}}\int \limits _{-\infty }^{+\infty }a(t)e^{j(\omega +\omega _{v})}dt$,

ami Fourier-transzformáció modulációs tételéből következően nem más, mint

$S_{AM}(\omega )={\frac {1}{2}}A(\omega -\omega _{v})+{\frac {1}{2}}A(\omega +\omega _{v}),$ ahol az $A(\omega )$ az $a(t)$ Fourier-transzformáltja. Ha ezt kicsit részletesebben kifejtjük:

$\displaystyle A(\omega -\omega _{v})=U_{v}\delta (\omega -\omega _{v})+S_{m}(\omega -\omega _{v}),$

ahol a $\delta (\omega )$ a Dirac-féle impulzus. Az ily módon modulált jel AM-DSB (AM – Dual Side Band), azaz kétoldalas amplitúdómodulált jel. A jel kisugárzásánál a Dirac-impulzus nagy energiát hordoz, ami egyébként felesleges, ezért ezt jó, ha kiszűrjük a kisugárzás előtt. Az ilyen jelet AM-DSB/SC (Supressed Carrier) névvel illetik, azaz „elnyomott vivőjű két oldalsávos amplitúdómodulált jel”.

Kapcsolódó fogalmak

Modulációs mélység

A $h$ modulációs mélység, más néven modulációs index definíciója

$h={\frac {\max {|m_{v}(t)|}}{U_{v}}}={\frac {M}{U_{v}}},$   ahol $M\,$ a moduláló jel csúcsértéke, $U_{v}\,$ pedig a fent definiált egyenszint-eltolás.

A modulációs mélység különböző típusú amplitúdómodulációknál különböző lehet, vannak modulációs eljárások, ahol $U_{v}=0$, így $h=\infty$, míg máshol a demodulálás megkönnyítésére a vivőt is kisugározzák. 100% fölötti modulációs mélység esetén a jel burkolója nem egyezik meg a vivőt moduláló $U_{v}+m_{v}(t)$ jellel. Ez a burkoló visszaállításán alapuló demodulátorok esetén torzításhoz vezet.

20%-os modulációs index

100%-os modulációs index

150%-os modulációs index

Vivőhullám, vivőfrekvencia

Különböző modulációs eljárások hatása a spektrumra

1. alapsávi jel

2. AM-DSB

3. AM-DSB/SC

4. AM-SSB USB

5. AM-SSB LSB

A vivőhullám az a modulálatlan szinuszos jel, amellyel a moduláló jelet az átvitelhez használt frekvenciatartományba transzponáljuk, frekvenciája a vivőfrekvencia $f_{v}={\frac {\omega _{v}}{2\Pi }}$. Amennyiben a modulációs mélység index véges, akkor az AM jel spektrumán megjelenik.

Modulációs típusok oldalsávok alapján

Az AM moduláció során előálló jel spektruma a vivő mindkét oldalán tartalmaz spektrumkomponenseket. Ez a két oldalsáv redundáns, mivel valós jel spektruma szimmetrikus $f=0$-ra, a moduláció után pedig a moduláló spektruma megjelenik $+f_{v}$-vel és $-f_{v}$-vel eltolva. Ezért az egyik oldalsáv kiszűrésével is lehetséges az információ visszaállítása, és így a sávszélesség-igény és a sugárzóteljesítmény csökkenthető.

• Kétoldalsávos moduláció (AM-DSB Double Sideband): Mindkét előállított oldalsávot kisugározzák
• Egy oldalsávos moduláció (AM-SSB Single Sideband): Ebben az esetben a két oldalsáv egyikét a sávszélesség és az adóteljesítmény csökkentése érdekében még sugárzás előtt kiszűrik. Két változata használatos:
  • Felső oldalsávos (Upper Sideband): Ez az oldalsáv a moduláló spektrumának pozitív frekvenciájú összetevőjének eltoltja, ezért nem fordít spektrumot.
  • Alsó oldalsávos (Lower Sideband: Spektrumot fordít, mivel a negatív frekvenciájú félspektrum eltoltja, ami a moduláló pozitív frekvenciájú spektrumkomponensének tükörképe.
• Elnyomott vivő (SC Suppressed Carrier): Az adóteljesítmény csökkentése érdekében a vivőfrekvenciás komponenst kiszűrik, vagy már eleve 0 középértékű modulálót használnak. Ez teljesítmény szempontjából kedvező, azonban megnehezíti a vivő visszaállítását. Ezért létezik egy átmeneti megoldás, ahol kis teljesítményű pilot vivőt sugároznak a jellel.

Amplitúdó moduláció jelölése

Az adásmód leírásánál a 3 karakteres jelölés első tagja írja le a moduláció tipusát. Amplitúdó moduláció esetén a következő karakterek lehetnek:

1. vagy 5.	Moduláció tipusa
A	kétoldalsávos amplitudómodulált adás
H	egyoldalsávos amplitudómodulált adás, teljes vivővel
R	egyoldalsávos amplitudómodulált adás, csökkentett vagy változó szintű vivővel
J	egyoldalsávos amplitudómodulált adás, elnyomott vivővel
B	független oldalsávos amplitudómodulált adás
C	csonka oldalsávos amplitudómodulált adás

Például az 540 kHz-es középhullámon működő Kossuth rádió adásmódját így jelölhetjük:A3E

Ha a sávszálességét is megadjuk:9K00A3E

A teljes, 9 karakteres jelölés pedig: 9K00A3EGN

Demoduláció

Koherens demodulátor

koherens demodulátor

Koherens a demodulátor, más néven szorzódemodulátor, ha a visszaállított vivőt felhasználva állítja elő a demodulált jelet. Elve a következő:

Mivel

$s_{AM}(t)=\left(U_{v}+s_{m}(t)\right)\cos(\omega _{v}t+\varphi _{v})$,

a modulált jelet a vivővel megszorozva

$s_{AM}(t)\cos(\omega _{v}t+\varphi _{v})=\left(U_{v}+s_{m}(t)\right)\cos ^{2}(\omega _{v}t+\varphi _{v})=\left(U_{v}+s_{m}(t)\right){\frac {1+\cos(2\omega _{v}t+2\varphi _{v})}{2}}$

Ezt a kifejezést három részre bonthatjuk:

$s_{AM}(t)\cos(\omega _{v}t+\varphi _{v})={\frac {U_{v}}{2}}+{\frac {1}{2}}s_{m}(t)+{\frac {U_{v}+s_{m}(t)}{2}}\cos(2\omega _{v}t+2\varphi _{v})$

Ezek közül a DC és a vivőfrekvencia kétszerese környékén megjelenő komponenseket sávszűrővel elnyomva visszaállítható a moduláló jel.

A DC komponens elnyomásához két megjegyzés tartozik.

• Elnyomott vivős (SC - suppressed carrier) átvitel esetén nincs szükség a DC komponens elnyomására.
• Amennyiben a moduláló is tartalmazhat egyenkomponenst, a sávszűrő helyett aluláteesztő szűrő és szinteltolás alkalmazása ajánlatos.

A vivő visszaállítása

A fenti gondolatmenetben felhasználtuk, hogy a vivőt frekvenciájában és fázisában tökéletesen sikerült visszaállítani. Lássuk mi a helyzet, ha a vivőt egy

$\cos(\omega _{v}^{*}t+\varphi _{v}^{*})=\cos \left((\omega _{v}+\Delta \omega )t+(\varphi _{v}+\Delta \varphi )\right)$

jellel becsüljük.

Ekkor a modulált jelet a becsült vivővel szorozva

$s_{AM}(t)\cos \left((\omega _{v}+\Delta \omega )t+(\varphi _{v}+\Delta \varphi )\right)=\left(U_{v}+s_{m}(t)\right){\frac {\cos(\Delta \omega t+\Delta \varphi _{v})+\cos \left((2\omega _{v}+\Delta \omega )t+(2\varphi _{v}+\Delta \varphi )\right)}{2}}$

függvényt kapunk, amiből a szűrés és erősítés után

$s_{m}^{*}(t)=s_{m}(t)\cos(\Delta \omega t+\Delta \varphi _{v})$

adódik. Vagyis a pontatlan vivővisszaállítás két következménnyel jár:

• Ha pontatlan a vivőfrekvencia visszaállítása, $s_{m}(t)$ erősítése koszinuszosan fog változni, tehát időnként teljesen el is tűnik a moduláló jel.
• Ha a fázis visszaállítása pontatlan, az erősítés csökken. Ez okozhatja azt is, hogy zavarjelet elnyomják a venni kívánt adást. Szélső esetben, ha $\Delta \varphi =\pm 90^{\circ }$, a venni kívánt jel teljesen eltűnik. Ezt a jelenséget azonban hasznosítani is lehet, erre alapul a kvadratúra amplitúdómoduláció.

A fentiekből kitűnik, hogy a vivő pontos visszaállítása alapvető feltétele a demodulációnak. Ezért az ilyen vevő bonyolultabb áramköri megoldást igényel, mint a csúcsegyenirányítós demodulátor, viszont alkalmas egyoldalsávos (AM-SSB) és 100%-nál nagyobb modulációs mélységű jel demodulálására is. A vivő visszaállítására általában fáziszárt hurkot alkalmaznak.

Diódás demodulátor

Az egyenes rendszerű vevőkészülékekben általában diódás demodulátort alkalmaznak. Itt a vett jel transzponálás nélkül egyenirányításra kerül.

Az egyszeres transzponálást végző készülékek esetén a középfrekvenciás jelet demodulálják diódás demodulátorral. A többszörös transzponálást végző készülékekben az utolsó transzponálás utáni jelet demodulálják diódás demodulátorral.

Digitális amplitúdómoduláció

Digitális jelek átvitelére is használatos az amplitúdómoduláció. Ebben az esetben az alapsávi jel amplitúdójában (és általában időben is) kvantált. A szintek számát és értékét az átviteli csatorna minősége, az elérhető adóteljesítmény és egyéb szempontok figyelembevételével választják ki.

Bináris amplitúdómoduláció

On-Off Shift Keying (OOK)

Az On-Off Shift Keying a legegyszerűbb digitális modulációs eljárás. Egy szimbólum (elemi jel az alapsávi jelben) értéke 0 vagy A₀ lehet, vagyis az egyik értéknél van adás, a másiknál nincs.

BPSK

A bináris fázisbillentyűzés (angolul Binary Phase Shift Keying, BPSK) felfogható mind fázismodulációnak (minden kódváltásnál 180°-ot ugrik a vivő fázisa), mind amplitúdómodulációnak, amelyben a moduláló jel értéke +1 és -1 lehet. Előnye az OOK-val szemben, hogy ugyanakkora bithiba-arány adott jel-zaj viszony mellett kisebb adóteljesítmény mellett érhető el.

Pulzus amplitúdómoduláció

Amennyiben az elemi szimbólum értéke több értéket is felvehet, pulzus amplitúdómodulációról (PAM) beszélünk. A jelszintek száma általában 2 hatványa, 4, esetleg 8. Ha n szintű szimbólumokat használ a moduláció, akkor a modulációt nPAM-nak, tehát például 4PAM-nak szokás rövidíteni.

Kapcsolódó szócikkek

• Kvadratúra amplitúdómoduláció, az amplitúdómoduláció általánosítása
• Moduláció
• Analóg