Édesapja, Both Jenő tíz éven át a Herminamezei AC elnöke, majd a Nemzeti Sport külsős tudósítója volt. Both József gimnáziumba Esztergomba, a ferencesekhez járt. Itt az országos középiskolai bajnokságban a négy közé jutott a csapatával. 16 évesen került vissza Budapestre, ahol a BVSC játékosa lett. Később a Ferencváros tartalékcsapatában szerepelt. A BVSC-ben felnőtt játékosként a másodosztályban játszott.[1]
A BVSC utánpótlás csapatainál kezdet edzőként tevékenykedni. Tanítványai között volt Szeibert György és Kerepeczky György. 1982 nyarától a Pécsi MSC pályaedzője volt.[2] 1983 júliusától a Váci Izzó trénere lett.[3] 1985-ben az MTK-VM edzője lett.[4] Erről a posztjáról 1986 augusztusában lemondott.[5] 1987 januárjától a BVSC vezetőedzőjének nevezték ki.[6] 1987 szeptemberétől Garami József, majd 1988 júliusától Mezey György mellett pályaedző volt a válogatottnál.[7][8] 1989-ben a Bp. Honvéd edzéseit irányította.[9] 1989 decemberében lemondott erről a tisztségéről.[10] 1990 decemberében szóbeli megállapodása volt a Veszprémmel, de a klub egy nappal később Dunai Antalt nevezte ki vezetőedzőnek.[11] Ezt követően elvállalta az NB III-as Dabas irányítását.[12] 1991 nyarán a a Bag trénere lett.[13] 1992 júliusától a BVSC-ben edzősködött. 1993-ban ismét a Bag edzője volt. 1994 decemberétől az Elektromos edzője volt.[14] 1997-ben a Dunakeszi csapatát edzette.[15]
