Cook fu scelto nel corso del secondo giro (62º assoluto) assoluto nel Draft NFL 2022 dai Kansas City Chiefs.[1] Debuttò come professionista subentrando nella gara del primo turno vinta contro gli Arizona Cardinals in cui mise a segno un tackle. La sua prima stagione regolare si chiuse con 33 placcaggi, un sack e 2 passaggi deviati in 16 presenze, di cui una come titolare. Il 12 febbraio 2023, nel Super Bowl LVII vinto contro i Philadelphia Eagles per 38-35, fece registrare un placcaggio, conquistando il suo primo titolo.[2]
Nel nono turno della stagione 2023 contro i Miami Dolphins, Cook ricevette un passaggio laterale dal compagno Mike Edwards, che aveva recuperato un fumble avversario, ritornando il pallone per 59 yard in touchdown.[3]