Woods fu scelto dai Seattle Seahawks nel corso del primo giro del Draft 1987[3]. Nella sua stagione da rookie disputò 12 partite. Rimase a Seattle fino al 1992 disputando 74 partite con 16 sack. In seguito disputò una sola stagione coi Los Angeles Rams apparendo in 12 partite, 8 delle quali come titolare, con un sack. Le ultime 3 stagioni della carriera le passò ai Redskins disputando 44 partite con 7,5 sack.
^dato non ufficiale: la NFL iniziò a tenere traccia ufficiale delle partite come titolare dal 1991
^dato non ufficiale: la NFL iniziò a tenere traccia ufficiale dei tackle dal 2001
^(EN) 1987 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 7 marzo 2013 (archiviato dall'url originale il 14 ottobre 2013).