Molina speelde acht wedstrijden in het eerste elftal van Boca Juniors. Die club verhuurde hem anderhalf jaar aan zowel Defensa y Justicia als Rosario Central. Hij speelde 66 wedstrijden in Argentinië voordat hij de interesse genoot vanuit Europa.
Op 15 september 2020 trok Molina transfervrij naar Udinese, waar hij een vijfjarig contract tekende. Daar was hij meteen basisspeler en speelde hij het merendeel van de wedstrijden. In zijn tweede seizoen in Italië scoorde hij als rechtsback liefst acht doelpunten. Udinese speelde met vijf verdedigers, waardoor Molina als opkomende rechtsback vaak voor de goal verscheen. In twee jaar kwam hij tot 68 wedstrijden en tien goals.
Op 28 juli werd bekend dat Atlético Madrid, gecoacht door landgenoot Diego Simeone, tien miljoen euro overhad voor Molina, waar door bonussen nog maximaal vijf miljoen bij kon komen. Op 15 augustus maakte hij zijn debuut en speelde hij negentig minuten tegen Getafe in een 3-0 overwinning. In zijn tweede wedstrijd, tegen Villarreal pakte hij in de blessuretijd een directe rode kaart, waardoor hij twee wedstrijden moest toekijken.