График функции y(x) = {x}.
Дробная часть числа — кусочно-линейная функция, определённая на вещественных числах
и равная разности между
и целой частью (антье)
числа
.
Дробная часть числа х обычно обозначается знаком
.
Согласно определению,
.
![{\displaystyle \;\{1,23\}=1,23-1=0,23}](./?url=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy9kNDRlZTI2Mjg5MzY5ZGRlZTJiMmVhNjYwYzY5NjJlMDdhMWQ0NWYw&__proxy_form=0)
![{\displaystyle \;\{-1,23\}=-1,23-\lfloor -1,23\rfloor =-1,23-(-2)=0,77}](./?url=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy8yMjk5M2I0OTA5YzViZGY3YTA0NzQ2MmQ0OTEzZTE4ZmFhYjdlZTAy&__proxy_form=0)
![{\displaystyle \left\{{\tfrac {11}{3}}\right\}={\tfrac {11}{3}}-3={\tfrac {2}{3}}}](./?url=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy8yNGVjYTc3NzcwYjlhN2Q1YjNkYmRkMjU3YzdiMDMyYjI4ZjMzYmUy&__proxy_form=0)
![{\displaystyle \left\{-{\tfrac {11}{3}}\right\}=-{\tfrac {11}{3}}-\lfloor -{\tfrac {11}{3}}\rfloor =-3{\tfrac {2}{3}}-(-4)={\tfrac {1}{3}}}](./?url=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy82NzkzYzFlNTQ3MjFhNGUwMjlkNjA2NjQ0ZmUwZTZkMzhhNDFlYTdk&__proxy_form=0)
- Область определения
![{\displaystyle \mathbb {R} }](./?url=aHR0cHM6Ly93aWtpbWVkaWEub3JnL2FwaS9yZXN0X3YxL21lZGlhL21hdGgvcmVuZGVyL3N2Zy83ODY4NDljNzY1ZGE3YTg0ZGJjM2NjZTQzZTk2YWFkNThhNTg2OGRj&__proxy_form=0)
- Область значений
.
- Функция периодична с периодом
.
М. К. Потапов,В. В. Александров, П. И. Пасиченко. Алгебра и начала анализа. — АО Столетие, 1996.