Zapreminski protok

U dinamici fluida i hidrometriji, volumski protok je volumen fluida koji prođe kroz datu površinu u jedinici vremena (na primjer kubni metar u sekundi [m³ s⁻¹] u SI jedinicama). Volumski protok povezan je i sa viskoznošću.

Neka je data površina A i fluid koji struji kroz nju sa uniformnom brzinom v sa uglom θ od normale na površinu A, protok iznosi:

$Q=A\cdot v\cdot \cos \theta .$

U specijalnom slučaju, gdje je tok okomit na površinu (θ = 0), volumski protok iznosi:

$Q=A\cdot v.$

Ako brzina kroz površinu nije uniformna (ili ako površina nije ravna), tada se protok fluida može izračunati pomoću površinskog integrala:

$Q=\iint _{S}\mathbf {v} \cdot d\mathbf {S}$

gdje jedS diferencijal površine opisan sa:

$d\mathbf {S} =\mathbf {n} \,dA$

sa n kao jediničnim vektorom površinske normale i dA diferencijal intenziteta površine.

Ako je površina S zatvara zapreminu V, teorema givergencije (Gaussova teorema) govori da je protok fluida kroz površinu jednak integralu divergencije vektorskog polja brzine v na tom volumenu:

$\iint _{S}\mathbf {v} \cdot d\mathbf {S} =\iiint _{V}\left(\nabla \cdot \mathbf {v} \right)dV.$

Također pogledajte

• Protok (transportna definicija)
• Maseni protok
• Poiseuilleov zakon
• Darcyjev zakon