Bézierova krivka
Bézierova krivka je jednou z mnohých parametrických kriviek. Umožňuje interaktívne vytváranie a modifikáciu svojho tvaru. Pomocou Bézierovej krivky je možno reprezentovať aj interpolačné krivky (existujú napríklad algoritmy na prevod medzi interpolačnými spline kubikami a B-spline kubikami resp. Bézier kubikami).
Definícia
[upraviť | upraviť zdroj]Bézierova krivka n-tého stupňa pre n+1 zadaných kontrolných bodov, ktoré tvoria tzv. riadiaci polygón, je pre definovaná ako
- ,
pričom je i-tý Bernsteinov polynóm n-tého stupňa:
Bernsteinove polynómy tvoria bázu vektorového priestoru polynómu a spĺňajú rekurentný vzorec:
,
navyše , ďalej . Je tak možný stabilný číselný rekurzívny výpočet hodnoty Bézierovej krivky pomocou Casteljauho algoritmu:
Zdroj
[upraviť | upraviť zdroj]Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Bézierova křivka na českej Wikipédii (číslo revízie nebolo určené).
Iné projekty
[upraviť | upraviť zdroj]Commons ponúka multimediálne súbory na tému Bézierova krivka