直接插入排序算法实例详解

1. 复杂度与稳定性

最坏情况：O(N^2)

最好情况：O(N^2)

平均情况：O(N^2)

稳定性：稳定排序

2. 过程介绍

直接插入排序是把新的数据插入以及排序好的数列中，排序的基本方法是：每一步将一个待排序的元素，按其排序码的大小，插入到前面已经排好序的一组元素的适当位置上去，直到元素全部插入为止。

可以选择不同的方法在已经排好序数据表中寻找插入位置。根据查找方法不同，有多种插入排序方法，下面要介绍的是直接插入排序。

1.         每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。

2.         第一趟比较前两个数，然后把第二个数按大小插入到有序表中；

3.         第二趟把第三个数据与前两个数从后向前扫描，把第三个数按大小插入到有序表中；

4.         依次进行下去，进行了(n-1)趟扫描以后就完成了整个排序过程。

直接插入排序是由两层嵌套循环组成的。外层循环标识并决定待比较的数值。内层循环为待比较数值确定其最终位置。直接插入排序将待比较的数值与它的前一个数值进行比较，所以外层循环是从第二个数值开始的。当前一数值比待比较数值大的情况下继续循环比较，直到找到比待比较数值小的并将待比较数值置入其后一位置，结束该次循环。

3.图示过程

以数组数据{ 70,50,30,20,10,70,40,60}为例：

将红色的数据依次插入组成一个逐渐有序的数组

4.  相关的代码

#include<iostream>
using namespace std;
void insert_sort(int a[],int n) {
    int i,j;
    for(i=1; i<n; i++) { //循环从第2个元素开始
        if(a[i]<a[i-1]) {
            int temp=a[i];
            for(j=i-1; j>=0 && a[j]>temp; j--) {
                a[j+1]=a[j];
            }
            a[j+1]=temp;//此处就是a[j+1]=temp;
        }
    }
}
 
int main() {
    int a[8]= {70,50,30,20,10,70,40,60};
    int n=7;
    insert_sort(a,n);
    for(int i=0; i<=n; i++) {
        cout<<a[i]<<' ';
    }
    return 0;
}